Dialógusok a matematikáról

Nem tudnám megmondani, hogy a tiszta és alkalmazott matematika, illetve az ezekkel foglalkozó matematikusok közötti ellentétek mikor és hol kezdődtek. Kétségtelen azonban, hogy a hatvanas évek elején a magyar matematikus-társadalomban szokatlan élességgel lángoltak fel. Talán az egyetemi matematikusképzéssel foglalkozók között volt a legtöbb elkeseredett vita arról, hogy a matematika mely ágait kell az oktatásban előnyben részesíteni.
Azt hiszem, Rényit ezek a viták ösztönözték arra, hogy a Dialógusokban irodalmi formában elmondja véleményét a tiszta és az alkalmazott matematikáról, a matematika szerepéről a természet megismerésében és az emberi gondolkodásban. Rényi véleményét talán a második dialógusból (Dialógus a matematika alkalmazásáról) származó két rövid idézettel lehet a legjobban leírni. Ebben Arkhimédész így beszél Hierónhoz:
'Az elvont matematikát és annak gyakorlati alkalmazásait nem lehet elválasztani. Aki elutasítja az elvont matematikát, az eltorlaszolja maga előtt az utat a matematika alkalmazásaihoz is. Aki a matematikát sikerrel akarja alkalmazni a gyakorlatban, annak álmok álmodójának kell lennie."
Majd később így szól: 'A matematika olyan, mint a te Heléné lányod, aki minden kérőjére gyanakszik, hogy az valójában nem is őt szereti, hanem csak azért udvarol neki, mert a király veje akar lenni Ő olyan férjet akar, aki önmagáért, szépségéért, bájáéit és sziporkázó szellemééit szereti őt, és nem azért a vagyonért és hatalomért, amit a királylány feleségül vételével szerezhet.