Пособие по геометрии для подготовительных курсов (стереометрия)

М.: МИЭТ, 2004. — 240 с.Пособие содержит необходимые теоретические сведения, примеры решения типовых задач и большое количество задач для самостоятельного решения. Задачи, собранные под одним заголовком, как правило, расположены в порядке возрастающей трудности. В начале каждого пункта расположены основные типовые и опорные задачи. В пособии содержатся задачи разных уровней сложности. Многие из них взяты из вариантов вступительных экзаменов в различные вузы (МГУ, МФТИ, МИЭТ и др.) для того, чтобы учащиеся могли оценить уровень своих знаний и степень подготовки к сдаче вступительного экзамена.
Пособие будет полезно школьникам старших классов, учителям средних школ, а также тем, кто готовится к поступлению в высшие учебные заведения.Содержание:Введение в стереометрию.
Основные понятия.
Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
Параллельное проектирование.
Чертеж в стереометрической задаче и задачи на построение в стереометрии.
Примеры решения задач по вычислению углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.
Применение различных методов для решения задач по вычислению расстояния между скрещивающимися прямыми, параллельными прямой и плоскостью, параллельными плоскостями.
Построения в пространстве.
Построение плоских сечений многогранников.
Вычисление площади сечения.
Геометрические места в пространстве.
Многогранники.
Призма и параллелепипед.
Пирамида.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида.
Многогранники. Подобие многогранников.
Многогранные углы.
Соотношение между основными элементами трехгранного угла.
Круглые тела.
Цилиндр.
Конус.
Усеченный конус.
Сфера и шар.
Векторный и координатный методы.
Векторный метод.
Метод координат.
Задачи по определению наибольших и наименьших значений.
Задачи для самостоятельного решения.
Прямые и плоскости в пространстве.
Углы между прямыми в пространстве, прямой и плоскостью, между плоскостями.
Расстояние между объектами в пространстве.
Построения в пространстве.
Геометрические места в пространстве.
Призма.
Пирамида.
Круглые тела (цилиндр и конус).
Круглые тела (сфера и шар).
Задачи на экстремальные значения.
Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры в пространстве. Метод координат в пространстве.